Question

三角形各边长为6、9、13，则连接各边中点所构成的三角形的周长是

 

．

Answer 1

分析：首先由三角形的中位线定理得到DF=

1

2

BC，DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，△DEF的周长是DE+DF+EF，代入即可．

解答：解：∵D为AB的中点，F为AC的中点，
∴DF=

1

2

BC，
同理DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，
∴△DEF的周长是DE+DF+EF=

1

2

BC+

1

2

AC+

1

2

AB=

1

2

×（6+9+13）=14，
故答案为：14．

点评：本题主要考查了三角形的中位线定理等知识点，解此题的关键是根据定理得到DF=

1

2

BC，DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB．