Question

20．在平面直角坐标系中，三角形ABC的边AB在x轴上，且AB=3，已知点A的坐标为（2，0），顶点C的坐标为（-2，4）．
（1）在图中画出所有符合条件的三角形ABC，并写出B点的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）建立平面直角坐标系并分点B在点A的左边和右边两种情况写出点B的坐标即可；
（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）如图1所示，

点B在点A的左边时，2-3=-1，
所以，点B的坐标为（-1，0），
如图2，

点B在点A的右边时，2+3=5，
所以，点B的坐标为（5，0）；
（2）△ABC的面积=$\frac{1}{2}×3×4$=6．

点评 本题考查了坐标与特点性质，三角形的面积，解决本题的关键是在于要分情况讨论．