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|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值=________.

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分析:对|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|整理变形可得,(|x-1|+|x-5|)+|x-3|+(|x-4|+|x-2|),其几何意义为x表示的点到1与5,2与4,3三部分距离之和最小,借助数轴分析可得答案.
解答:|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|=(|x-1|+|x-5|)+|x-3|+(|x-4|+|x-2|),
其几何意义为x表示的点到1与5、2与4、3三部分距离之和最小,

借助数轴分析可得,当x=3时,这三部分和最小,
则其最小值为6,
故答案为6.
点评:本题考查绝对值的几何意义,即这个数表示的点到原点的距离.
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  2. B.
    2π是常量,C,r是变量
  3. C.
    2是常量,r是变量
  4. D.
    2是常量,C,r是变量

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  1. A.
    0个
  2. B.
    1个
  3. C.
    2个
  4. D.
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