Question

4．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 2，3，$\sqrt{6}$
• C． 5，12，13
• D． $\frac{5}{4}$，1，$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答 解：A、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
B、2²+3²=≠（$\sqrt{6}$）²，不能构成直角三角形，此选项合题意；
C、5²+12²=13²，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
D、（$\frac{3}{4}$）²+1²=（$\frac{5}{4}$）²，能构成直角三角形，此选项不合题意．
故选：B．

点评 此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．