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【题目】如图所示网格是由边长为1的小正方形组成,点A,B,C位置如图所示,在网格中确定点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形的所有内角都相等.
(1)确定点D的位置并画出以A,B,C,D为顶点的四边形;
(2)直接写出(1)中所画出的四边形的周长和面积.

【答案】
(1)解:如图所示:


(2)解:AB= =

BC= =2

周长为(2 + )×2=6

面积为2 × =10


【解析】(1)根据题意可知以A,B,C,D为顶点的四边形是矩形,作出矩形ABCD即为所求;(2)根据勾股定理可求AB、CD的长度,再根据进行的周长公式和面积公式计算即可求解.
【考点精析】利用勾股定理的概念对题目进行判断即可得到答案,需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2

练习册系列答案
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【题目】⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=3cm,则点A与圆O的位置关系为(  )
A.点A在圆上
B.点A在圆内
C.点A在圆外
D.无法确定

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【题目】如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)

(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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(参考数据:sin50°0.77,cos50°0.64,tan50°1.2)

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【题目】因式分解:a2b2+2b1 =_______________________

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【题目】如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3 ,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.
(1)线段DC=
(2)求线段DB的长度.

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【题目】先化简,再求值:(2+a)(2﹣a)+a(a﹣5b)+(3a5b3)÷(a2b)2 , 其中ab=﹣1.

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【题目】甲乙两人在跳远练习中,6次成绩分别为(单位:米): 甲:3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0; 乙:3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0.
则这次跳远练习中,甲乙两人成绩方差的大小关系是(
A.
B.
C. =
D.无法确定

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【题目】(本题满分10分)

由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩,已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元;3个A型口罩和2个B型口罩共需29元.

求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元?

药店准备购进这两种型号的口罩共50个,其中A型口罩数量不少于35个,且不多于B型口罩的3倍,有哪几种购买方案,哪种方案最省钱?

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