Question

【题目】从扬州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为60km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少45分钟．

（1）求扬州至南京的铁路里程；

（2）若两车以各自的平均速度分别从扬州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距15km？

Answer 1

【答案】（1）135km；（2）0.8或1小时.

【解析】试题分析：（1）设扬州至南京的铁路里程是x km，依题意得到B车的平均速度为1.5xkm/h，根据走完全程B车所需时间比A车少45分钟，可列出方程求出解．

（2）需要分类讨论：①相遇前相距两车相距15km；②相遇后两车相距15km．

试题解析：（1）设扬州至南京的铁路里程是x km，则

解得：x=135．

答：扬州至南京的铁路里程是135 km；

（2）设经过t h两车相距15km．

①当相遇前相距两车相距15km时，60t+1.5×60t+15=135，

解得t=0.8；

②当相遇后两车相距15km时，

60t+1.5×60t-15=135，

解得t=1．

综上所述，经过0.8h或1h两车相距15km．

答：经过0.8h或1h两车相距15km．