练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    一个等边三角形的内切圆的半径为r、外接圆的半径为R，那么数学公式=________．

    2
    分析：首先根据题意画出图形，设圆心为O，内切圆与三角形相切于E、F、M点，连接OF、OA，由题意可知外接圆与内切圆属同心圆，故OA为外接圆的半径，OF为内切圆的半径，由∠OAF=30°，OF⊥AC，即可推出结论．
    解答：解：如图，连接OF、OA，
    ∵等边三角形ABC，
    ∴外接圆与内切圆属同心圆，
    ∴∠OAF=30°，OF⊥AC，
    ∴OA：OF=2：1，
    ∴R：r=2，
    故答案为2．
    点评：本题主要考查等边三角形的内切圆、外接圆的性质，等边三角形的性质，关键在于根据题意画出图形，作辅助线构建直角三角形，解直角三角形即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个⊙O1与AB，BD，⊙O都相切，其半径为r1，则⊙O与⊙O1的面积之比为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•廊坊一模）圆的滚动问题探索：
    （1）如图1，一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地，若AB的长为m，则该圆在滚动过程中自转了
    m
    2πr
    m
    2πr
    圈．（用含的式子表示）
    试验：
    现有两个半径相等的圆（如图5），将⊙O2固定，⊙O1沿定圆的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了2圈，而⊙O1的圆心运动的线路也是一个圆，而这个圆的周长恰好是⊙O1的周长的2倍．
    （2）如图2，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2沿周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了
    R+r
    r
    R+r
    r
    圈；

    （3）如图3，⊙O1，和⊙O2内切，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的边缘滚动，动时两圆保持相内切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2边缘滚动一圈回到原来的位置时，⊙O1自转了
    R-r
    r
    R-r
    r
    圈．
    解决问题：
    如图4，一个等边三角形与它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原来的位置时，该圆自转了多少圈？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    圆的滚动问题探索：
    （1）如图1，一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地，若AB的长为m，则该圆在滚动过程中自转了______圈．（用含的式子表示）
    试验：
    现有两个半径相等的圆（如图5），将⊙O2固定，⊙O1沿定圆的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了2圈，而⊙O1的圆心运动的线路也是一个圆，而这个圆的周长恰好是⊙O1的周长的2倍．
    （2）如图2，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2沿周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了______圈；
    作业宝
    （3）如图3，⊙O1，和⊙O2内切，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的边缘滚动，动时两圆保持相内切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2边缘滚动一圈回到原来的位置时，⊙O1自转了______圈．
    解决问题：
    如图4，一个等边三角形与它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原来的位置时，该圆自转了多少圈？请说明理由．作业宝

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第3章《圆》好题集（08）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

    如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个⊙O1与AB，BD，⊙O都相切，其半径为r1，则⊙O与⊙O1的面积之比为（ ）

    A．1：9
    B．9：1
    C．8：1
    D．与R，r1的取值有关

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年河北省廊坊市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    圆的滚动问题探索：
    （1）如图1，一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地，若AB的长为m，则该圆在滚动过程中自转了______圈．（用含的式子表示）
    试验：
    现有两个半径相等的圆（如图5），将⊙O2固定，⊙O1沿定圆的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了2圈，而⊙O1的圆心运动的线路也是一个圆，而这个圆的周长恰好是⊙O1的周长的2倍．
    （2）如图2，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2沿周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了______圈；

    （3）如图3，⊙O1，和⊙O2内切，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的边缘滚动，动时两圆保持相内切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2边缘滚动一圈回到原来的位置时，⊙O1自转了______圈．
    解决问题：
    如图4，一个等边三角形与它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原来的位置时，该圆自转了多少圈？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案