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【题目】已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列5个结论,其中正确的结论有(  )

①abc<0

②3a+c>0

③4a+2b+c<0

④2a+b=0

⑤b2>4ac

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

根据二次函数的图象与性质即可求出答案

①由抛物线的对称轴可知0,ab<0.

∵抛物线与y轴的交点可知c>0,abc<0,故①正确

②∵1,b=﹣2a∴由图可知x=﹣1,y<0,y=ab+c=a+2a+c=3a+c<0,故②错误

③由(﹣1,0)关于直线x=1对称点为(3,0),(0,0)关于直线x=1对称点为(2,0),x=2,y>0,y=4a+2b+c>0,故③错误

④由②可知:2a+b=0,故④正确

⑤由图象可知>0,b2﹣4ac>0,b2>4ac故⑤正确

故选B.

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