Question

甲，乙，丙三管齐开，12分钟可注满全池；乙，丙、丁三管齐开，15分钟可注满全池；甲、丁两管齐开，20分钟注满全池．如果四管齐开，需要多少时间可以注满全池？

Answer 1

分析：设注满一池水的工作量是1，求得注满一池水所用的时间即可求得注满一池水所用的时间．

解答：解：设分别打开甲，乙，丙，丁四个进水管，注满全池所用的时间分别为a分钟，b分钟，c分钟，d分钟．
根据题意得：

1 a + 1 b + 1 c = 1 12 1 b + 1 c + 1 d = 1 15 1 a + 1 d = 1 20

三式相加得：2（

1

a

+

1

b

+

1

c

+

1

d

）=

1

5

∴

1

a

+

1

b

+

1

c

+

1

d

=

1

10

则四管齐开，需要10分钟可以注满全池．

点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．