如图.抛物线交x轴于A.B两点.A点坐标为(3.0).与y轴交于点C(0.4).以OC.OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．(1)求抛物线的解析式,(2)抛物线的对称轴l在边OA上平行移动.分别交x轴于点E.交CD于点F.交AC于点M.交抛物线于点P.若点M的横坐标为m.请用含m的代数式表示PM的长,的条件下.连结PC.则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P.使得以P.C.F为顶题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；

（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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