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【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=

(1)求抛物线的解析式;

(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M点的坐标.

【答案】(1)(2)M1,M2(0,0).

【解析】

试题分析:(1)设抛物线的解析式把A(2,0)、C(0,3)代入得:解得:

(2)由y=0∴x1=2,x2=﹣3∴B(﹣3,0)

①CM=BM时∵BO=CO=3 即△BOC是等腰直角三角形∴当M点在原点O时,△MBC是等腰三角形∴M点坐标(0,0)

②如图所示:当BC=BM时在Rt△BOC中,BO=CO=3,由勾股定理得BC=∴BC=,∴BM=∴M点坐标(,综上所述:M点坐标为:M1,M2(0,0).

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(1)m=

(2)在满载的情况下,丙车每小时可运货 吨.

(3)求AB段中库存量y(吨)与时间x(时)之间的函数表达式.

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(1)请解释图中点D的实际意义.

(2)求线段CD所表示的y2与x之间的函数表达式.

(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?

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(1)当直线l上点D满足DA=DC且∠ADC=90°时,m的值为 _________

(2)以动直线l为对称轴,线段AC关于直线l的对称线段A′C′与抛物线有交点,写出m的取值范围 _________

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