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    观察下列方程，并回答问题：
    ①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0；…．
    （1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；
    （2）直接写出第2009个方程的根；
    （3）说出这列方程的根的一个共同特点．
    考点：一元二次方程的解
    专题：规律型
    分析：（1）根据方程中所反映的特点求出即可；
    （2）求出每个方程的根，即可得出规律；
    （3）根据每个方程的根即可得出答案．
    解答：解（1）第n个方程是x2+（n-1）x-n=0；

    （2）第2009个方程的根是x1=1，x2=-2009；

    （3）这列方程的根的一个共同特点是都有一个根是1．
    点评：本题考查了一元二次方程的解的应用，主要考查学生的阅读能力和理解能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，联结DE、EF、FD，若BE=
    1
    2
    ED，且FD⊥BC．
    （1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
    （2）若AC=3AE，求证：四边形AEDF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简
    1-x2
    x
    ÷(1+
    1
    x
    )    ，然后从-2≤x＜2的范围内选一个合适的整数作为x的值代入求值．

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    是否存在这样一个正整数，当它加上100时是一个完全平方数，当它加上129时是另一个完全平方数？若存在，请求出这个正整数；若不存在，请说明理由．

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    先化简，再求值：
    y
    x2+xy
    ÷
    x+y
    x2+2xy+y2
    ，其中x=1，y=-2．

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    如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上，OC=6，OA=10．
    （1）在BC边上求作一点E，使OE=OA；（保留作图痕迹，不写画法）
    （2）求出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=DE，求证：∠ACD=∠ADC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    世锦赛男篮名次如表所示，则名次的极差为
     
    ．
                                 世锦赛男篮名次
    年份 78 82 86 90 94 02 06 10
    届次 8 9 10 11 12 14 15 16
    名次 11 12 9 14 8 12 15 16

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