Question

【题目】下列各组线段能构成直角三角形的是(　 　)

A. 30,40,50 B. 7,12,13 C. 5,8,10 D. 3,4,6

Answer 1

【答案】A

【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解：A、∵302+402=502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；

B、∵72+122≠132，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；

C、∵52+82≠102，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；

D、∵32+42≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；

故选A．

“点睛”本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．