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有若干个边长都为2的小正方形．若小正方形II的一个顶点在小正方形I的中心O₁，如图所示；类似地小正方形III的一个顶点在小正方形II的中心O₂，并且小正方形I与小正方形III不相重叠，如果若干个小正方形都按这种方法拼接，问需要几个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分的面积等于一个小正方形的面积，并给出你的证明过程．

答案：
解析：

　　解：五个小正方形可以拼接一个正方形的面积．　　　　　　　　　　1分

　　提示：先证明两个小正方形的重叠部分的面积等于一个原正方形面积的四分之一，即可证明结论．

　　说明：证明出两个小正方形的重叠部分的面积与一个小正方形面积的关系，可给到4分

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