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10.如图,延长AB到C,使BC=$\frac{1}{2}$AB,D为AC的中点,DC=3,求AB的长.

分析 根据线段中点的性质,可得AC的长,根据线段的和差,可得关于AB的方程,根据解方程,可得答案.

解答 解:∵BC=$\frac{1}{2}$AB,D为AC的中点,得
AC=2DC=6.
由线段的和差,得AC=AB+BC=6.
AB+$\frac{1}{2}$AB=6,
解得:AB=4,
即AB的长为4.

点评 本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质,线段的和差.

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