Question

5．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个侧锥的底面半径为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 结合图形求出∠AOB的度数和OA的长，求出扇形的弧长，根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长计算即可．

解答 解：由图形可知，∠AOB=90°，OA=2$\sqrt{2}$，
则圆锥的底面周长为：$\frac{90π×2\sqrt{2}}{180}$=$\sqrt{2}π$，
所以圆锥的底面半径=$\frac{\sqrt{2}π}{2π}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解题的关键．