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    【题目】用配方法证明无论x取何值时，代数式2x2﹣4x+6的值恒大于零．

    【答案】详见解析.

    【解析】

    将2x2-4x+6配方，先提取二次项系数，再加上一次项系数一半的平方，然后根据配方后的形式，利用a2≥0这一性质即可证得．

    证明：2x2-4x+6

    =2（x2-2x+1）+4

    =2（x-1）2+4，

    ∵2（x-1）2为非负数，

    ∴2（x-1）2+4为正数，

    ∴无论x取何值时，代数式2x2-4x+6的值恒大于零．

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