Question

7．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=$\sqrt{3-a}$+$\sqrt{a-3}$+4，求此三角形的周长．

Answer 1

分析 由二次根式的定义可求得a、b的值，再求得其周长即可．

解答 解：
∵b=$\sqrt{3-a}$+$\sqrt{a-3}$+4，
∴a-3≥0且3-a≥0，
∴a=3，
∴b=4，
当a为等腰三角形的腰时，则此三角形周长为3+3+4=10，
当b为等腰三角形的腰时，则此三角形周长为4+4+3=11．

点评 本题主要考查二次根式的应用，利用二次根式的定义求得a、b的值是解题的关键．