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    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，FC=5.4cm，CE=2.7cm，BE=3.2cm，求DC的长．

    解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴DC∥AE，BC∥AF，
    ∴△FDC∽△FAE，△CBE∽△FAE，
    ∴△FDC∽△CBE，
    ∴=，
    ∴DC==6.4cm，
    ∴DC=6.4cm．
    分析：易证△FDC∽△FAE，△CBE∽△FAE，即可求得△FDC∽△CBE，即可求得=，即可求得DC的长，即可解题．
    点评：本题考查了平行四边形对边平行的性质，考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的传递性，本题中求证△FDC∽△CBE是解题的关键．
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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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