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    下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

    城市

    北京

    合肥

    南京

    哈尔滨

    成都

    南昌

    污染指数

    342

    163

    165

    45

    227

    163

    则这组数据的中位数和众数分别是（ ）．

    A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164

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    某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）

    A．0 B． C． D．1

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    （A） （B） （C） （D）

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    则第n次的运算结果＝ （含字母x和n的代数式表示）．

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    A．（m-n）2 B．（m+n）2 C．2mn D．m2-n2

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    如果一条抛物线与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形成为这条抛物线的“抛物线三角形”．

    （1）“抛物线三角形”一定是_________三角形；

    （2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；

    （3）如图，△OAB是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

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    观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10

    个点，第3个图形中共有19个点，…

    按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省淄博市临淄区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=－1交于点M，求证：FM平分∠OFP；

    （3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

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