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(本题满分10分)某工厂生产的某种产品按质量分为8个等级,第1等级(最低等级)的产品一天能生产85件,每件利润8元.每提高一个等级,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.

(1)若生产第x等级的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤8),求出y关于x的函数关系式;

(2)若生产第x等级的产品一天的总利润为900元,求该产品的质量等级.

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某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:

【问题发现】如图1,在等边三角形ABC中,点M是边BC上任意一点,连接AM,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN,证明:BM=CN.

【变式探究】如图2,在等腰三角形ABC中,BA=BC,∠ABC=∠α,点M为边BC上任意一点,以AM为腰作等腰三角形AMN,MA=MN,使∠AMN=∠ABC,连接CN,请求出的值.

(用含α的式子表示出来)

【解决问题】如图3,在正方形ADBC中,点M为边BC上一点,以AM为边作正方形作AMEF,N为正方形AMEF的中心,连接CN,若正方形AMEF的边长为,CN=,请你求正方形ADBC的边长.

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16的平方根是 .

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下列运算正确的是( )

A.x2+x3=x5 B.x4·x2=x6 C.x6÷x2=x3 D.(x2)3=x8

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(本题满分8分)

(1)计算:

(2)解方程:

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如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的图形,小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示);

(2)求两次摸出的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率.

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下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )

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