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    11．用11到2014这些自然数依次组成下列算式：1112+1314，1516+1718，1920+2122，2324+2526，…，20112012+20132014．其中，值能被4整除的算式有（　　）
    A．0个B．125个C．250个D．499个

    分析 根据题目中的式子发现各个式子之间的关系，根据结果可以判断题目中的式子是否能被4整除，本题得以解决．

    解答 解：∵用11到2014这些自然数依次组成下列算式：1112+1314，1516+1718，1920+2122，2324+2526，…，20112012+20132014，
    ∴1112+1314=2426不能被4整除，
    1516+1718=2426+808不能被4整除，
    1920+2122=2426+808×2不能被4整除，
    2324+2526=2426+808×3不能被4整除，
    …
    20112012+20132014不能被4整除，
    故选A．

    点评 本题考查式子的变化规律，解题的关键是找出各个式子间的规律．

    练习册系列答案
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    （1）求二次函数的解析式；
    （2）证明：点（-m，2m-1）不在（1）中所求的二次函数的图象上；
    （3）若E点的横坐标为4，过E作x轴的垂线交直线y=x+1于点C，交二次函数的图象于D点，二次函数的图象上是否存在点P，使得S△POE=2S△ABD？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

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    2．如图，已知一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象与一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象交于点B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为（1，0）．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在动点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动时间t的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．

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    （1）如图1，若四边形ABCD为正方形，当点M与A重合时，求证；NB=NC=NE；
    （2）如图2，若四边形ABCD为正方形，当点M与A不重合时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    （3）如图3，若四边形ABCD为矩形，当点M与A不重合，点E在FC的延长线上时，请你就线段NB，NC，NE提出一个正确的结论．（不必说理）

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