[题目]如图.在△ABC中.∠B=40°.∠C=70°.AD是△BAC的角平分线.求∠ADC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△BAC的角平分线，求∠ADC的度数．

【答案】解：∵在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°﹣40°﹣70°=70°．
∵AD是△BAC的角平分线，
∴∠DAC= ∠BAC=35°，
∴∠ADC=180°﹣∠C﹣∠DAC=180°﹣70°﹣35°=75°
【解析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由AD是△BAC的角平分线得出∠DAC的度数，进而可得出结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．

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