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【题目】如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=70°,AD是△BAC的角平分线,求∠ADC的度数.

【答案】解:∵在△ABC中,∠B=40°,∠C=70°, ∴∠BAC=180°﹣40°﹣70°=70°.
∵AD是△BAC的角平分线,
∴∠DAC= ∠BAC=35°,
∴∠ADC=180°﹣∠C﹣∠DAC=180°﹣70°﹣35°=75°
【解析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,再由AD是△BAC的角平分线得出∠DAC的度数,进而可得出结论.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

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