【题目】如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=70°,AD是△BAC的角平分线,求∠ADC的度数.
【答案】解:∵在△ABC中,∠B=40°,∠C=70°, ∴∠BAC=180°﹣40°﹣70°=70°.
∵AD是△BAC的角平分线,
∴∠DAC= ∠BAC=35°,
∴∠ADC=180°﹣∠C﹣∠DAC=180°﹣70°﹣35°=75°
【解析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,再由AD是△BAC的角平分线得出∠DAC的度数,进而可得出结论.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】以下问题,不适合用全面调查的是( )
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数
C. 学校招聘教师,对应聘人员面试 D. 黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.(SAS)
B.(SSS)
C.(ASA)
D.(AAS)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】四边形ABCD是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是90°)
(1)如图1,若点G是线段CD边上任意一点(不与点C、D重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,求证:△ABF≌△DAE.
(2)如图2,若点G是线段CD延长线上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,判断线段EF与AF、BF的数量关系,并证明.
(3)若点G是直线BC上任意一点(不与点B、C重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,探究线段EF与AF、BF的数量关系.(请画图、不用证明、直接写答案)
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