如图.将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°.∠B=90°.AB=1.则B′点的坐标为( )A．(32.12)B．(32.32)C．(12.32)D．(32.32) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（　　）

A．（

，

）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（

，

）

已知B′A′=BA=1，∠A′OB′=∠AOB=30°，OB′=OB=

，
做B′C⊥x轴于点C，那么∠B′OC=60°，OC=OB′×cos60°=

，B′C=OB′×sin60°=

，
∴B′点的坐标为（

，

）．
故选D．

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（1）求证：△OAE₁≌△OCF₁；
（2）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，请求出此时E点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为（　　）

A．

B．

C．3

D．

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（1）如图①，点A、B、C在格点上，请你确定格点P，并画出以A、B、C、P为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
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（1）如图1，求∠EFB的度数；
（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为______°；
②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．