Question

9．已知$\frac{x}{a-b}$=$\frac{y}{b-c}$=$\frac{z}{c-a}$（a，b，c互相不相等），求x+y+z的值．

Answer 1

分析 设$\frac{x}{a-b}$=$\frac{y}{b-c}$=$\frac{z}{c-a}$=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），即可得出结果．

解答 解：设$\frac{x}{a-b}$=$\frac{y}{b-c}$=$\frac{z}{c-a}$=k，
则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=0．

点评 本题考查了比例的性质；熟练掌握比例的性质是解决问题的关键．