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    8．计算（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$）÷$\frac{x+y}{x}$的结果为$\frac{x-y}{y}$．

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$÷$\frac{x+y}{x}$=$\frac{（x+y）（x-y）}{xy}$•$\frac{x}{x+y}$=$\frac{x-y}{y}$．
    故答案为：$\frac{x-y}{y}$

    点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+2与x轴交于点A、B（点A在B的左侧），与y轴交于点C，若点F是直线BC上方的抛物线上一动点，是否存在点F，使△BCF的面积最大？若存在，求出定F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    19．已知函数y1=kx-2和y2=-x+b相交于点（1，2）．
    （1）求k，b的值，并画出两个函数的图象；
    （2）根据图象回答：
    ①当x取何值时，y1＞y2；
    ②当x取何值时，y1＞0，y2＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．
    （1）填空：点C的坐标为（0，3），点D的坐标为（1，4）；
    （2）设点P的坐标为（a，0），当|PD-PC|最大时，求α的值并在图中标出点P的位置；
    （3）在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．小林负责一块宽为a，长为2a的长方形草坪铺设鹅卵石小路供游人行走，他计划铺设两条宽为$\frac{1}{4}$a的鹅卵石（如图所示），其余部分全部种草
    （1）求草地的面积（用含a的代数式表示，并将结果化为最简）；
    （2）根据绿化要求，路面的面积不能超过草地面积的一半，问这块草坪的设计是否达到要求（用计算的结果来说明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．计算（-3）×2的结果是（　　）
    A．6B．-6C．5D．-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．计算（-1）×3的结果等于（　　）
    A．-1B．1C．3D．-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．
    解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
    2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：
    2S-S=22014-1，即S=22014-1，即1+2+22+23+24+…22013=-1
    请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+5＞-7x-6}\\{\frac{3x}{2}＜\frac{2x}{3}+1}\end{array}\right.$的整数解是-1、0、1．

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