Question

如图所示，直线AB、CD是经同一点O的不同直线，OE是∠BOD的角平分线，OF是∠COE的角平分线，当∠1=100°时，求∠COF的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据平角的定义求出∠BOD度数，根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据平角的定义求出∠COE度数，根据角平分线的定义求出∠COF即可．

解答：解：∵∠1=100°，
∴∠BOD=180°-100°=80°，
∵OE是∠BOD的角平分线，
∴∠DOE=

1

2

∠BOD=40°，
∴∠COE=180°-40°=140°，
∵OF是∠COE的角平分线，
∴∠COF=

1

2

∠COE=70°．

点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，关键是求出∠COE的度数．