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若x(ax3+x2+b)+3x-2c=x3+5x+4恒成立,求a+b+c的值.
考点:单项式乘多项式
专题:
分析:根据单项式乘多项式的法则,可去括号,根据合并同类项,可化简整式,根据整式相等,可得次数相等的项的系数相等,可得a、b、c的值,根据有理数的加法,可得答案.
解答:解:化简,得
ax4+x3+(b+3)x-2c=x3+5x+4.
若x(ax3+x2+b)+3x-2c=x3+5x+4恒成立,得
a=0
b+3=5
-2c=4

解得
a=0
b=2
c=-2

当a=0,b=2,c=-2时,a+b+c=0+2+(-2)=0.
点评:本题考查了单项式乘多项式,多项式相等恒成立得出次数相等的项的系数相等是解题关键.
练习册系列答案
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如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=
12
x
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,n=
 

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2
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;若a=
35
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计算:99
2
21
×55.

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(2)甲校学生参加比赛成绩的众数为
 
分,乙校学生参加比赛成绩的平均分为
 
分;
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