Question

小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景解决问题，售货员说“一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款”，小明说“若给九年级学生每人购买1支，只能按零售价付款，需要120元；若多购买60支，则可按批发价付款，同样需要120元．
（1）这个学校九年级学生总数在什么范围？
（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？

Answer 1

分析：（1）根据题意可直接得到300-60＜学校九年级学生总数≤300；
（2）首先设九年级学生总数为x人，由题意得等量关系：购买5支所付的款=购买6支所付的款，根据等量关系列出分式方程即可．

解答：解：（1）根据题意可得：240＜学校九年级学生总数≤300；

（2）设九年级学生总数为x人，由题意得：

120

x

×5=

120

x+60

×6，
解得：x=300，
经检验x=300是原方程的解，并符合题意，
答：这个学校九年级学生有300人．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键正确理解题意，表示出按批发价购买6支和按零售价购买5支的所付款，根据所付款相同列出方程．