Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么p2000-cd+

a+b

abcd

+m2+1的值是

 

．

Answer 1

分析：由a、b互为相反数，可知a+b=0；由c、d互为倒数可知cd=1；由m的绝对值为1，可知m²=1；由p是数轴到原点距离为1，可知p=±1；注意运用整体思想代入原代数式求值．

解答：解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，即

a+b

abcd

=0；
∵c、d互为倒数，∴cd=1；
∵m的绝对值为1，∴m²=1；
∵p是数轴到原点距离为1，∴p=±1，即p²⁰⁰⁰=1．
所以原代数式=1-1+0+1+1=2；
故填2．

点评：本题是一道综合题，涉及到数轴、相反数、倒数、绝结值等知识点，考查学生的阅读和综合运算能力．