Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|x-2|+|y|=0，求x²y-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹-（cd）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：分别根据相反数的定义、倒数的定义得出a、b；c、d的关系，再由绝对值的性质求出x、y的值，再代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|x-2|+|y|=0，
∴a+b=0，cd=1，x=2，y=0，
∴原式=2²×0-（0+1）×2+0²⁰⁰⁹-1²⁰⁰⁹
=-2-1
=-3．

点评：本题考查的是有理数的混合运算，涉及到相反数、倒数的定义及绝对值的性质等知识，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．