【题目】计算:
(1); (2) (x–2)2–(x+2)(x–2)
解方程组:(3) (4)
(5)化简求值 (m-n)2-2(m2-n2)+(m+n)2.(其中m=2018,n= -)
【答案】(1)2 a12; (2)-4x+8;(3);(4);(5)1
【解析】分析:(1)、根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法计算法则得出各式的值,然后进行求和得出答案;(2)、首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉,然后进行合并同类项计算得出答案;(3)、首先将②进行变形,然后利用代入消元法得出方程组的解;(4)、首先将①进行化简,然后利用加减消元法得出方程组的解;(5)、首先根据完全平方公式将括号去掉,然后再进行合并同类项计算,最后将m和n的值代入化简后的式子进行计算得出答案.
详解:(1)原式= 2 a12+ a12 - a12 =2 a12;
(2)原式= x2-4x+4 - (x2-4) = -4x+8;
(3)由②得 x=-2y③, 将③代入①得:y=-1,
将y=-1代入③得:x=2, ∴原方程组的解为;
(4)由①得,3x-2y=24 ③, ①-③得,y=-6, 将y=-6代入②得,x=4
∴原方程组的解为
(5)原式=(m2-2mn+n2)-2m2+2n2+(m2+2mn+n2)=4n2, 当n=-0.5时,原式=1
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【题目】截止到2017年底,某市人口约为2 720 000人,将2 720 000用科学计数法表示为( )
A. 2.72×105 B. 2.72×106 C. 2.72×107 D. 2.72×108
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【题目】网购正逐渐成为常见的消费方式,在2019年11月11日网上促销活动中,某购物网站当天的交易额达到惊人的2051亿元,体现了网购无比巨大市场空间.其中2051亿用科学记数法表示为( )
A.2.051×1010B.20.51×1010
C.2.051×1011D.0.2051×1011
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【题目】某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件.每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表:
批发价(元) | 零售价(元) | |
黑色文化衫 | 20 | 35 |
白色文化衫 | 15 | 25 |
假设通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.
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【题目】已知关于x,y的方程组,则下列结论中正确的是( )
①当a=5时,方程组的解是;
②当x,y的值互为相反数时,a=20;
③不存在一个实数a使得x=y;
④若,则a=2.
A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④
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【题目】某地区为绿化环境,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.有关甲、乙两种树苗的信息如图所示:
(1)当n=400时,如果购买甲、乙两种树苗共用27000元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?
(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元,其中甲种树苗买了m棵.
①写出m与n满足的关系式;
②要使这批树苗的成活率不低于92%,求n的最大值.
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【题目】如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是( )
A. (0,0); B. (0,1); C. (0,2); D. (0,3).
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【题目】在2016年泉州市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3
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