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    直线中，随的增大而减小，则的取值范围是_____________。

     

    【答案】

    【解析】由题意可知，即

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+42交x轴与点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2-2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．
    （1）求点C、D的纵坐标．
    （2）求a、c的值．
    （3）若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．
    （4）若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点之间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长春）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+42交x轴于点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2-2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．
    （1）求点C、D的纵坐标．
    （2）求a、c的值．
    （3）若Q为线段OB上一点，P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．
    （4）若Q为线段OB或线段AB上一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．[参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）]．

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    科目：初中数学 来源：中考真题 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+42 交x 轴于点A ，交直线y=x 于点B ，抛物线y=ax2-2x+c 分别交线段AB 、OB 于点C 、D ，点C 和点D 的横坐标分别为16 和4 ，点P 在这条抛物线上。
    （1）求点C、D的纵坐标；
    （2）求a、c的值；
    （3）若Q为线段OB上一点，P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长；
    （4）若Q为线段OB 或线段AB上一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点间的距离为d（d ＞0 ），点Q的横坐标为m，直接写出d随m 的增大而减小时m的取值范围。[ 参考公式：二次函数y=ax2+bx+c （a ≠0 ）图象的顶点坐标为]

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+42交x轴与点A,交直线y=x于点B,抛物线分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．

    （1）求点C、D的纵坐标．

    （2）求a、c的值．

    （3）若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．

    （4）若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点之间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．

    （参考公式：二次函数图像的顶点坐标为

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）数学培优训练卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+42交x轴于点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2-2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．
    （1）求点C、D的纵坐标．
    （2）求a、c的值．
    （3）若Q为线段OB上一点，P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．
    （4）若Q为线段OB或线段AB上一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．[参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（-，）]．

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