先阅读理解例题.再按要求完成作业．例题:解一元二次不等式6x2-x-2＞0. 解:把6x2-x-2分解因式.得6x2-x-2=(3x-2)(2x+1)．又6x2-x-2＞0,所以(3x-2)(2x+1)>0.由有理数的性质.得(Ⅰ)或(Ⅱ)解不等式组(Ⅰ).得x>;解不等式组(Ⅱ).得x<-．所以(3x-2)(2x+1)>0的解集为x>或x<-� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

先阅读理解例题，再按要求完成作业．

　　例题：解一元二次不等式6x²-x-2＞0.

　　解:把6x²-x-2分解因式，得6x²-x-2=(3x-2)(2x+1)．又6x²-x-2＞0,所以(3x-2)(2x+1)>0.由有理数的性质，得(Ⅰ)或(Ⅱ)解不等式组(Ⅰ)，得x>;解不等式组(Ⅱ)，得x<-．所以(3x-2)(2x+1)>0的解集为x>或x<-．因此，一元二次不等式6x²-x-2>0的解集为x>或x<-．

　　作业题：(1)求分式不等式的解集．

　　(2)通过阅读例题和做作业题(1)，你学会了什么知识和方法?

答案：
解析：

　　(1)-

<x<

．

　　(2)学会了一元二次不等式和分式不等式的解法．解这两类不等式时．思想方法是根据有理数乘法和除法的法则．把它们转化为两个一元一次不等式组来求解，求出的这两个一元一次不等式组的解集就是所求的一元二次不等式或分式不等式的解集．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式，得6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x²-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）

3x-2＞0

2x+1＞0

或（2）

3x-2＜0

2x+1＜0

解不等式组（1）得x＞

，解不等式组（2）得x＜-

，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集为x＞

或x＜-

作业题：①求分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．
②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（2013•香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
例题：解一元二次不等式x²-3x+2＞0．
解：令y=x²-3x+2，画出y=x²-3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x²-3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．
填空：（1）x²-3x+2＜0的解集为

1＜x＜2

；
（2）x²-1＞0的解集为

x＜-1或x＞1

；
用类似的方法解一元二次不等式-x²-5x+6＞0．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读理解下列题，再按要求完成问题：
例题：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式得：6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）
又6x²-x-2＞0所以（3x-2）（2x+1）＞0由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）

3x-2＞0

2x+1＞0

或（2）

3x-2＜0

2x+1＜0

，解不等式组（1）得x＞

解不等式（2），得x＜-

因此，一元二次不等式6x²-x-2＞0的解集为x＞

或x＜-

；
问题；根据阅读解不等式：

5x+1

2x-3

＜0．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y²+4y+8的最小值．
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式m²+m+4的最小值；
（2）求代数式4-x²+2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

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