Question

【题目】如图，的直径的长为，弦长为，的平分线交于，则长为（ ）

A. 7 B. 7 C. 8 D. 9

Answer 1

【答案】B

【解析】

作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．由CD平分∠ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，从而求出CD=7.

作DF⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD

∴DF=DG，，

∴DA=DB，

∵∠AFD=∠BGD=90°，

∴△AFD≌△BGD，

∴AF=BG．

易证△CDF≌△CDG，

∴CF=CG，

∵AC=6，BC=8，

∴AF=1，

∴CF=7，

∵△CDF是等腰直角三角形，

∴CD=7，

故选B．