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    （2013年广东梅州8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．

    （1）求线段EC的长；
    （2）求图中阴影部分的面积．
    解；（1）∵在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，∴AB=AE=4。
    ∴。
    ∴。
    （2）∵，∴∠DAE=60°。
    ∴图中阴影部分的面积为：。
    （1）根据矩形的性质得出AB=AE=4，进而利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案。
    （2）利用锐角三角函数关系得出∠DAE=60°，进而求出图中阴影部分的面积为：，求出即可。　
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为　   　．

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    A．60°B．90°C．120°D．180°

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    （2013年四川泸州2分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，
    则AC的长为【　　】
    A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm

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    如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为

    A．          B．2          C．        D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E，与OB交于点F，连接CE，CF．

    （1）求证：AB与⊙O相切．
    （2）若∠AOB=∠ECF，试判断四边形OECF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若，求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是　   　．

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