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如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,∠ACB=∠ACD.

求证:AB=AD
∵四边形ABCD平行四边形(已知)
∴∠B=∠D(平行四边形对角相等)    ……3分
在△ADC和△ABC
∵∠ACB=∠ACD (已知)         ……4分
B=∠D (已证)       
AC=AC(公共边)              ……6分
∴△ACD≌△ACB(AAS)          ……8              
∴△AB=AD(全等三角形对应边相等)……9分
利用全等三角形对应边相等求证
练习册系列答案
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF

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已知:如图,点E、F分别为□ABCD 的BC、AD边上的点,且∠1="∠2." 求证:AE="FC."

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在菱形ABCD中,已知对角线 AC=6cm,BD=8cm,那么菱形ABCD的周长为        cm.

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如图14,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为  __          

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下列命题中是真命题的是(     )
A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B.两边相等的平行四边形是菱形
C.两条对角线相等的平行四边形是矩形
D.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

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已知是平面上不共线的三点,那么,以为顶点,可在平面上画出平行四边形的个数是                 .

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平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,点E是CD的中点,ABD的周长为l6cm,则DOE的周长是. cm

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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O. 已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段共有 
A.2条  B.4条C.5条      D.6条

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