科目:初中数学 来源:江苏省泰兴市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型:解答题
△ABC中,点H是BC上一点,D、E分别是AB、AC中点,M、N分别为BH、CH中点
(1)如图1,求证:四边形DENM是平行四边形.
(2)如图2,当AH与BC满足什么关系时,□DENM是正方形,请直接写出结论.
(3)当AH与BC满足(2)中的关系,且S△ABC=2时,若点P为AB边上的动点,过点P作PQ⊥BC于Q,PG∥BC交AC于G,GK⊥BC于K,四边形PGKQ的周长是否会随着P点位置的变化而变化?若不变,请求出周长,若变化,请说明理由.
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图1 图2 备用图
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科目:初中数学 来源:四川省金堂县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,边长为
正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上.在
轴上线段
(Q在A的右边),P从A出发,以每秒1个单位的速度向O运动,当点P到达点O时停止运动,运动时间为
.连接PB,过P作PB的垂线,过Q作
轴的垂线,两垂线相交于点D.连接BD交
轴于点E,连接PD交
轴于点F,连接PE.
(1)求∠PBD的度数.
(2)设△POE的周长为
,探索
与
的函数关系式,并写出
的取值范围.
(3)令
,当△PBE为等腰三角形时,求△EFD的面积.
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科目:初中数学 来源:江苏省盐城市2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型:解答题
已知BM、CN分别是△
的两个外角的角平分线,
、
分别是
和
的角平分线,如图①;
、
分别是
和
的三等分线(即
,
),如图②;依此画图,
、
分别是
和
的n等分线(即
,
),
,且
为整数.
(1)若![]()
,求
的度数;
(2)设
,请用
和n的代数式表示
的大小,并写出表示的过程;
(3)当
时,请直接写出
+
与
的数量关系.
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图① 图②
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