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    已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．

    （1）求证：BD•BC=BG•BE；

    （2）求证：AG⊥BE；

    （3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．

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