如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年陕西省渭南市澄城县八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）
（1）求这两个函数的解析式；
（2）画出它们的图象．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省济南市长清区七年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
排数（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数（y） | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省济南市长清区七年级下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列事件中，是不确定事件的是（ ）
A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
B．同位角相等，两条直线平行
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．对顶角相等
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省德州市七年级下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打 折．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省德州市七年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（ ）
A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1
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科目：初中数学 来源：2016届江西省上饶市九年级下4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
问题背景
已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A、B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
（1）初步尝试
如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．求证：HF=AH+CF．
小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：
思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；
思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；
（2）类比探究
如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是
：1，求
的值；
（3）延伸拓展
如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记
=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示（直接写出结果，不必写解答过程）．
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