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    已知：如图，AD：AB=1：3，DE∥BC，则S△ADE：S△ABC=________．

    1：9
    分析：利用相似三角形的面积比等于相似比的平方可求．
    解答：∵DE∥BC
    ∴△ADE∽△ABC
    ∴S△ADE：S△ABC=（AD）2：（AB）2=1：9．
    点评：本题用到的知识点为：相似三角形面积的比等于相似比的平方，以及平行线分线段成比例定理的推论．
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    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    精英家教网已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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