精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程．

解：AC⊥DG．
∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG，
∵AC⊥AB，
∴DG⊥AC．
分析：要证AC⊥DG，由题意知，只需证AB∥DG，根据平行线的性质及判定，利用等量代换求出∠1=∠3即可．
点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

11、如图，已知：AC=AB，AE=AD，请写出一个与点D有关的正确结论：

∠ADC=∠AEB或∠CDB=∠CEB（答案不唯一）

．（例如：∠ADO+∠ODB=180°，DB=EC等，除此之外再填一个）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形．
证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°∴△CED为等腰直角三角形
利用上题的解题思路解答下列问题：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．
（1）若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；
（2）若AC=

BD，CD=

AE，则∠APE=

°．