Question

已知m是方程x²-x-2009=0的一个根，则2m²-2m+2的值是________．

Answer 1

4020
分析：首先由题知m是方程x²-x-2009=0的一个根，把根代入可得m²-m-2009=0，即m²-m=2009，然后化简代数式，将其整体代入，从而求得代数式的值．
解答：原式=2m²-2m+2=2（m²-m）+2，
∵m²-m=2009，
∴代入得2m²-2m+2=2×2009+2=4020．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，同时注意解题中的m²-m=2009作为整体代入求解比较简单．