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    如果∠a的两边分别与∠β的两边互相垂直．则∠a、∠β的关系是


    1. A.
      相等
    2. B.
      互余
    3. C.
      互补
    4. D.
      相等或互补
    D
    分析：根据题意画出图形，然后分情况进行讨论分析即可．
    解答：（1）如图1，∵∠a+∠β=180°-90°-90°=180°，
    ∴∠a、∠β的关系为互补，

    （2）如图2，若∠a的两边分别与∠β的两边在同一条直线上，
    ∴∠a=∠β，

    故选D．
    点评：本题主要考查角的计算，垂线的性质，关键在于根据题意画出图形，分情况进行讨论分析．
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    27、认真画一画，展示你的探究能力

    （1）在图1中以点P为顶点画∠P，使∠P的两边分别与∠1的两边垂直，则∠P和∠1之间存在怎样的数量关系并说明理由；（自己可以根据需要在图中标注字母）
    （2）同样在图2和图3中以点P为顶点作∠P，使∠P的两边也分别与∠1的两边垂直，则两图中∠P和∠1又存在怎样得数量关系并选择其中一种情况说明理由；
    （3）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角
    （只需写出结论即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用两个全等且边长为4的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
    （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？（直接写出结论，不用证明）；
    （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？说明理由；
    （3）在上述情况中，△AEC的面积是否会等于2
    		3
    ？如果能，求BE的长；如果不能，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把两个边长都等于4的等边三角形拼成菱形ABCD（如下图）．有一个含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．
    （1）将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图1），通过观察或测量AE，AF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
    （2）在旋转过程中四边形AECF的周长是否发生变化？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出周长的最小值；
    （3）若将（1）中三角尺的60°角的顶点P在AC上移动且与点A、C都不重合，三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图3），那么PE、PF之间又有什么数量关系？并证明你的结论．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果∠a的两边分别与∠β的两边互相垂直．则∠a、∠β的关系是（　　）

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