Question

用圆规和直尺作图，在∠DEC中找一点P，使点P到∠DEC两边的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等（保留作图痕迹）．

Answer 1

解：因为点P到∠DEC两边的距离相等，所以点P在∠DEC的角平分线上；
又因为点P到M、N两点的距离，所以点P在MN的垂直平分线上，
因而点P是∠DEC的角平分线和MN的垂直平分线的交点．
所以，点P即为所求作的点．
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可知作出∠DEC的平分线与线段MN的垂直平分线，交点即为所求．
点评：本题主要考查了角平分线的作法与线段垂直平分线的作法，都是基本作图，需熟练掌握．