Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA

2

2

，则tanB的值为（　　）

• A、1
• B、

  3

  2

• C、

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：先根据sinA=

2

2

求出∠A的度数，再根据三角形内角和定理求出∠B的度数，由特殊角的三角函数值即可求出tanB的值．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

2

2

，
∴∠A=45°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-90°-45°=45°．
∵tan45°=1，
∴tanB=tan45°=1．
故选A．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数及三角形内角和定理，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键，