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    如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？说明你作出判断的理由．

     

    【答案】

    AB与CF在位置上是平行的．证明如下：

    ∵∠AED与∠CEF是对顶角，

    ∴∠AED=∠CEF，

    在△ABC和△CFE中，

    ∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，

    ∴△ADE≌△CFE．

    ∴∠A=∠FCE．

    ∴AB∥CF．

    【解析】已知及中点的定义可得AE=CE，DE=EF，又知有一对顶角相等，从而可判定△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质可得到∠DAE=∠FCE，由平行线的判定即可得到AB∥CF．

     

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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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