Question

若一次函数y=kx+b在y轴上的截距为-4且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则此一次函数解析式为________

Answer 1

y=2x-4或y=-2x-4
分析：先根据截距可确定b的值，再有与两坐标轴所围的面积可求得与x轴的交点坐标（-2，0）或（2，0），利用待定系数法可求得一次函数的解析式．
解答：函数与y轴的截距为-4，即b=-4，
又函数与两坐标所围面积为4．
即×4×|x|=4，
解得x=±2，
∴一次函数与x轴的交点为（-2，0）或（2，0），
①当交点为（-2，0）时，代入函数解析式，
解得k=-2，
∴一次函数解析式为y=-2x-4．
②当交点为（2，0）时，代入函数解析式，
解得k=2，
∴一次函数解析式为y=2x-4．
综上所述一次函数的解析式为y=2x-4或y=-2x-4．
点评：本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，解答本题要注意由面积确定的与x轴的交点坐标有两个．