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    如图，△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形，△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点，△DEF绕点D旋转，且边DF、DE始终分别交△ABC的边AB、AC于点H、G.图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称.连结HH′、HG、GG′、H′G′，其中HH′、GG′分别交BC于点I、J.

    （1）求证：△DHB∽△GDC；

    （2）设CG=x，四边形HH′G′G的面积为y，

    ①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

    ②求当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？

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    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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    A． B． C． D．

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    A． B． C． D．

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    在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC的延长线上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段.

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    数据2，2，2，5，6，8的中位数是 ；众数是 .

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，连接DE交AC的延长线于点F．

    （1）求证：DF=EF；

    （2）如果AD=6，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，直线y=x-2与x轴交于点D,与y轴交于点C．点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.

    （1）求抛物线的解析式：

    （2）若PE=3EF，求m的值；

    （3）连接PC，是否存在点P，使△PCE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出相应的点P的横坐标m的值；若不存在，请说明理由.

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