如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，连接DE交AC的延长线于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如果AD=6，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．
科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（解析版） 题型：填空题
?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件： ，使得?ABCD为正方形．
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市萧山区九年级3月质检数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形，△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点，△DEF绕点D旋转，且边DF、DE始终分别交△ABC的边AB、AC于点H、G.图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称.连结HH′、HG、GG′、H′G′，其中HH′、GG′分别交BC于点I、J.
（1）求证：△DHB∽△GDC；
（2）设CG=x，四边形HH′G′G的面积为y，
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②求当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市萧山区九年级3月质检数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°,cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.以上三者都有可能
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
阅读理【解析】
对于任意正实数a,b，
，
∴
，
∴a+b≥2
，当且仅当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则
，
当且仅当a=b，a+b有最小值
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若x＞0，只有当x= 时，
有最小值 ．
（2）探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线
上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
（3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数
取到最大值，最大值为多少？
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，个数位上均不产生进为现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率为 .
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市秦淮区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面几何的学习过程中，我们经常会研究角和线之间的关系．
（1）如图①，直线a、b被直线c所截，交点分别为A、B．当∠1、∠2满足数量关系 时，a∥b；
（2）如图②，在（1）中，作射线BC，与直线a的交点为C，当∠3、∠4满足何种数量关系时，AB=AC？证明你的结论；
（3）如图③，在（2）中，若∠BAC=90°，AB=2，⊙I为△ABC的内切圆．
①求⊙I的半径；
②P为直线a上一点，若⊙I上存在两个点M、N，使∠MPN=60°，直接写出AP长度的取值范围．
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得 ．